Пошаговое решение судоку с подсказками. Логические головоломки. Правила игры в судоку

Поле судоку представляет собой таблицу 9х9 клеток. В каждую клетку заносится цифра от 1 до 9. Цель игры: расположить цифры таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом блоке 3х3 не было повторений. Другими словами, в каждом столбце, строке и блоке должны быть все цифры от 1 до 9.

Для решения задачи в пустые клетки можно записывать кандидатов. Например, рассмотрим клетку 2-го столбца 4-ой строки: в столбце, в котором она находится, уже имеются цифры 7 и 8, в строке - цифры 1, 6, 9 и 4, в блоке - 1, 2, 8 и 9. Следовательно, из кандидатов в данной ячейке вычеркиваем 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, и у нас остается только два возможных кандидата – 3 и 5.

Аналогично, рассматриваем возможных кандидатов для других ячеек и получаем следующую таблицу:

С кандидатами решать интереснее и можно применять различные логические методы. Далее мы рассмотрим некоторые из них.

Одиночки

Метод заключается в отыскании в таблице одиночек, т.е. ячеек, в которых возможна только одна цифра и никакая другая. Записываем эту цифру в данную ячейку и исключаем ее из других клеток этой строки, столбца и блока. Например: в данной таблице имеются три «одиночки» (они выделены желтым цветом).

Скрытые одиночки

Если в ячейке стоит несколько кандидатов, но один из них не встречается больше ни в одной другой ячейке данной строки (столбца или блока), то такой кандидат называется «скрытой одиночкой». В следующем примере кандидат «4» в зеленом блоке найден только в центральной ячейке. Значит, в этой ячейке обязательно будет «4». Заносим «4» в данную ячейку и вычеркиваем из других ячеек 2-го столбца и 5-ой строки. Аналогично, в желтом столбце кандидат «2» встречается один раз, следовательно, в данную ячейку заносим «2» и исключаем «2» из ячеек 7-ой строки и соответствующего блока.

Предыдущие два метода – это единственные методы, которые однозначно определяют содержимое ячейки. Следующие методы позволяют только уменьшать количество кандидатов в ячейках, что рано или поздно приведет к одиночкам или скрытым одиночкам.

Запертый кандидат

Бывают случаи, когда кандидат в пределах блока находится только в одном строке (или в одном столбце). В силу того, что одна из этих ячеек обязательно будет содержать этого кандидата, из всех остальных ячеек данной строки (столбца) этого кандидата можно исключить.

В примере ниже, центральный блок содержит кандидата «2» только в центральном столбце (желтые ячейки). Значит, одна из этих двух ячеек точно должна быть «2», и никакие другие ячейки в том ряду вне этого блока не могут быть «2». Поэтому «2» может быть исключен как кандидат из других ячеек этого столбца (ячейки зеленого цвета).

Открытые пары

Если две ячейки в группе (строке, столбце, блоке) содержат идентичную пару кандидатов и ничего более, то никакие другие ячейки этой группы не могут иметь значения этой пары. Эти 2 кандидата могут быть исключены из других ячеек в группе. В примере ниже, кандидаты «1» и «5» в колонках восемь и девять формируют Открытую Пару в пределах блока (желтые ячейки). Поэтому, так как одна из этих ячеек должна быть «1», а другая должны быть «5», кандидаты «1» и «5» исключаем из всех других ячеек этого блока (зеленые ячейки).

Тоже самое можно сформулировать для 3 и 4-х кандидатов, только участвует уже 3 и 4 ячейки, соответственно. Открытые тройки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.

Открытые четверки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.

Скрытые пары

Если в двух ячейках в группе (строке, столбце, блоке) содержат кандидаты, среди которых идентичная пара, не встречающаяся ни в одной другой ячейке данного блока, то никакие другие ячейки этой группы не могут иметь значения этой пары. Следовательно, все другие кандидаты этих двух ячеек могут быть исключены. В примере ниже, кандидаты «7» и «5» в центральной колонке находятся только в ячейках желтого цвета, значит, всех остальных кандидатов из этих ячеек можно исключить.

Аналогично, можно искать скрытые тройки и четверки.

x-wing

Если значение имеет только два возможных местоположения в какой-то строке (столбце), то оно обязательно должно быть назначено в одну из этих ячеек. Если же существует еще одна строка (столбец), где этот же кандидат также может быть только в двух ячейках и столбцы (строки) этих ячеек совпадают, то ни одна другая ячейка этих столбцов (строк) не может содержать данную цифру. Рассмотрим пример:

В 4-ой и 5-ой строках цифра «2» может быть только в двух ячейка желтого цвета, при чем эти ячейки находятся в одинаковых столбцах. Следовательно, цифра «2» может быть записана только двумя способами: 1) если «2» записать в 5-ый столбец 4-ой строки, то из желтых ячеек «2» надо исключит и тогда в 5-ой строке положение «2» определяется однозначно 7-ым столбцом.

2) если «2» записать в 7-ой столбец 4-ой строки, то из желтых ячеек «2» надо исключит и тогда в 5-ой строке положение «2» определяется однозначно 5-ым столбцом.

Следовательно, 5-ый и 7-ой столбец обязательно будут иметь цифру «2» либо в 4-ой строке, либо в 5-ой. Тогда из других ячеек данных столбцов цифру «2» можно исключить (зеленые клетки).

"Рыба Меч" (Swordfish)

Этот метод является вариацией метода .

Из правил головоломки следует, что если кандидат находится в трех строках и только в трех столбцах, то в других строках этого кандидата в этих столбцах можно исключить.

Алгоритм:

• Ищем строчки, в которых кандидат встречается не более трех раз, но при этом он принадлежит ровно трем колонкам.
• Исключаем кандидата из этих трех колонок из других строк.

Эта же логика применима и в случае трех колонок, где кандидат ограничивается тремя строками.

Рассмотрим пример. В трех строчках (3, 5 и 7-ая) кандидат «5» встречается не более трех раз (ячейки выделены желтым цветом). При этом они принадлежат только трем столбцам: 3, 4 и 7-ому. Согласно методу «Рыба меч» из других ячеек этих столбцов кандидата «5» можно исключить (зеленые ячейки).

В примере, приведенном ниже, так же применяется метод «Рыба меч», но уже для случая трех колонок. Исключаем кандидата «1» из ячеек зеленого цвета.

«X-wing» и «Рыба меч» можно обобщить на случай четырех строк и четырех столбцов. Данный метод будет называться «Медуза».

Цвета

Бывают ситуации, когда кандидат встречается только два раза в группе (в строке, столбце или блоке). Тогда искомая цифра обязательно будет в одном из них. Стратегия метода «Цвета» заключается в том, чтобы просматривать эту взаимосвязь с использованием двух цветов, например, желтого и зеленого. При этом решение может быть в клеточках только какого-то одного цвета.

Выделяем все взаимосвязанные цепочки и принимаем решение:

• Если какой-то незакрашенный кандидат имеет двух разноцветных соседей в группе (строке, столбце или блоке), то его можно исключить.
• Если в группе (строке, столбце или блоке) имеется два одинаковых цвета, то данный цвет является ложным. Кандидата из всех клеточек этого цвета можно исключить.

В следующем примере применим метод «Цвета» для ячеек с кандидатом «9». Начинаем раскрашивать с ячейки в левом верхнем блоке (2 строка, 2 столбец), закрасим ее в желтый цвет. В своем блоке она имеет только одного соседа с «9», закрасим его в зеленый цвет. Также у нее только один сосед в столбце, закрашиваем и его в зеленый цвет.

Аналогичным образом работаем с остальными ячейками, содержащими цифру «9». Получаем:

Кандидат «9» может быть либо только во всех желтых ячейках, либо во всех зеленых. В правом среднем блоке встретились две ячейки одинакового цвета, следовательно, зеленый цвет неверный, так как в данном блоке получается две «9», что недопустимо. Исключаем, «9» из всех зеленых клеток.

Еще один пример на метод «Цвета». Пометим парные ячейки для кандидата «6».

Клетка с «6» в верхнем центральном блоке (выделим сиреневым цветом) имеет двух разноцветных кандидатов:

«6» обязательно будет или в желтой или в зеленой клетке, следовательно, из этой сиреневой клетки «6» можно исключить.

Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.

В этом мире существует огромное количество различных , которые помогут вам в развитии одного из важнейших органов — мозга. Разумеется, широко-известные японские головоломки судоку являются одними из них. С их помощью вы сможете изрядно “накачать извилины”, ведь помимо необходимости просчитывать огромное количество вариантов расположения чисел, вам также нужно уметь делать это на пару десятков ходов вперед. Одним словом, это настоящий рай, если вы хотите не дать своим нейронам “засохнуть”. И сегодня мы рассмотрим основные приемы, которые используют знатоки судоку. Это будет полезно как новичкам, так и давним фанатам этих головоломок. Ведь кому-то нужно сделать свои первые шаги в искусстве судоку, а кому-то повысить эффективность своих решений!

Правила

Если вы еще не знакомы с , то для начала вам стоит ознакомиться с правилами. Поверьте, они очень просты.

Игровое поле — это квадрат, который имеет размеры 9×9. При этом он разделен на меньшие квадраты с размерами 3×3. То есть, все поле состоит из 81 клетки.

Условие задачи — это те числа, которые уже расставлены в этих клетках.

Блок (блок ячеек) — малый квадрат, строка или строчка.

Что необходимо сделать: расставить все остальные цифры, соблюдая несколько правил. Во-первых, в каждом из маленьких квадратов не должно быть повторений. Во-вторых, во всех столбцах и строках также не должно быть повторений. То есть, каждое число должно встречаться лишь один раз в каждом из этих блоков. Для того, чтобы все стало еще понятнее, обратите внимание на решенный судоку:

Базовый способ решения

Как правило, если вы будете решать простые судоку, то все, что вам необходимо сделать — это расписать все возможные варианты для каждой из 81 клетки и постепенно вычеркивать неподходящие варианты. Это очень просто.

Но если вы перейдете на уровень выше, к более сложным судоку, то все становится интереснее. Часто будет так, что поставить новые цифры нет никакой возможности, и вам придется идти через предположения: “Пусть здесь стоит такое число”, после чего вам необходимо будет рассмотреть эту гипотезу и либо прийти к решению задачи, либо к противоречию своего предположения.

Но конечно, есть особые приемы, которые помогут делать все это более эффективно.

Приемы

1. Голые пары/тройки/четверки

Если у вас имеется две клетки в одном блоке (квадрат, строка или столбец), в которые можно поставить лишь 2 цифры, то очевидно, что эти цифры можно убрать из возможных вариантов для других клеток данного блока.

Более такого, такой трюк можно легко проделать и с тройками, и с четверками:

2. Скрытые пары

Очень полезный прием, в некотором роде, обратный голым парам. Если в каких-то двух клетках одного квадрата в “возможных вариантах” у вас есть цифры, которые больше нигде не повторяются (в рамках этого квадрата), то все остальные цифры из этих двух клеток можно убрать.

Для того, чтобы стало еще понятнее, обратите внимание на примеры (один простой и посложнее):

К счастью, это работает и для троек, и для четверок, но стоит упомянуть очень важную и очень крутую фишку. Не обязательно, чтобы в трех/четырех ячейках были одинаковые 3 цифры вида (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Вам будет достаточно такого варианта: (a;b) (b;c) (a;c).

3. Безымянное правило

Если у вас есть пара или тройка в одном столбце/строке, которые при этом располагаются в одном квадрате, можете смело убрать эти цифры из других ячеек данного квадрата.

4. Указывающие пары

Если в одной строке/столбце в “возможных вариантах” есть две одинаковые цифры, то такие цифры можно убрать из соответствующего столбца/строки.

Временами это бывает очень полезно, особенно, если вы найдете несколько таких пар:

Конечно, при этом данные цифры должны отсутствовать в других ячейках квадрата, но согласно безымянному правилу, это не требуется.

Любите судоку и другие загадки, игры, головоломки и тесты, направленные на развитие различные аспектов мышления? Получите ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.

Заключение

Мы рассмотрели основные приемы, которые используются при решении судоку. Отмечу, что это лишь начало и в следующих статьях мы рассмотрим более сложные и более интересные фишки, благодаря которым решение таких задач станет еще интереснее и проще.

В качестве тренировки редакция 4brain предлагает вам ознакомиться с файлом , в котором содержатся судоку различного уровня сложности. Не пожалейте времени на тренировки, поскольку если вы уделите этому занятию достаточно времени, то в конце данного курса статей, поверьте мне, вы станете настоящим асом в решении японских головоломок.

Если у вас есть какие-то вопросы по данным методикам или же по судоку, которые мы прикладываем к статье, можете смело задавать их в комментариях!

Всё таки решить эту головоломку сможет почти каждый. Главное выбрать себе уровень сложности по плечу. Судоку интересная головоломка, хорошо занимающая сонный мозг и свободное время. В целом любой, кто пытался её решить, уже сумел выделить некоторые закономерности. Чем больше её решаешь, тем лучше начинаешь понимать принципы игры, но и тем больше хочется как-то улучшить свой способ решения. Со времени возникновения судоку люди разработали уже множество различных способов решения, какие-то проще, какие-то сложнее. Ниже приведён примерный набор базовых подсказок и несколько из наиболее простых методов решения судоку. Для начала определимся с терминологией.

Искушённые любители могут купить настольную версию судоку на ozon.ru

Терминология

Способ 1: Синглы

Синглы (единственные варианты) могут быть определены исключением цифр, уже присутствующих в рядах, колонках или областях. Следующие методы позволяют решить большинство «простых» вариантов судоку.

1.1.Очевидные синглы

Поскольку эти пары обе находятся в третьей области (правой верхней), мы также можем исключить числа 1 и 4 из остальных клеток этой области.

Когда три клетки в одной группе не содержат иных кандидатов кроме трех, эти числа могут быть исключены из остальных клеток группы.

Обратите внимание: не обязательно, чтобы эти три клетки содержали все числа трио! Необходимо только чтобы эти клетки не содержали других кандидатов.

В этом ряду мы имеем трио 1,4,6 в клетках A, С и G, или двух кандидатов из этого трио. Эти три клетки будут обязательно содержать всех трех кандидатов. Поэтому они не могут быть в другом месте в этом рядом, и поэтому могут быть исключены из других клеток (E и F).

Аналогично для квартета, если четыре клетки не содержат иных кандидатов кроме как из одного квартета, эти числа могут быть исключены из других клеток этой группы. Как и для трио, клетки, содержащие квартет не обязаны содержать всех четырех кандидатов квартета.

3.2.Скрытые группы кандидатов

Для очевидных групп кандидатов (предыдущий метод: 3.1) пары, трио и квартреты позволяли исключить кандидатов из других клеток группы.
В этом методе, скрытые группы кандидатов позволяют исключить других кандидатов из содержащих их клеток.

Если есть N клеток (2,3 или 4), содержащие N общих чисел (и они не встречаются в других клетках группы), тогда остальные кандидаты для этих клеток могут быть исключены.

В этом ряду пара (4,6) встречается только в клетках A и C.

Остальные кандидаты, таким образом, могут быть исключены из этих двух клеток, поскольку они должны содержать либо 4 либо 6 и никаких других.

Как и в случае очевидных трио и квартетов, клетки не обязаны содержать все числа из трио или квартера. Скрытые трио очень сложно рассмотреть. К счастью, они не часто используются для решения судоку.
Скрытые квартеты разглядеть практически невозможно!

Правило 4: Сложные методы.

4.1. Связанные пары (бабочка)

Следующие методы не обязательно более сложные для понимания чем вышеописанные, но не так просто определить когда они должны применяться.

Этот метод может применяться к областям:

Как и в предыдущем примере, две колонки (B и C), где 9 может быть только в двух ячейках (B3 и B9, C2 и C8).

Поскольку B3 и C2, как и B9 и C8 находятся внутри одной области (а не в одном ряду, как в предыдущем примере), 9 может быть исключена из остальных клеток этих двух областей.

4.2 Сложносвязанные пары (рыба)

Этот метод является более сложным вариантом предыдущего (4.1 Связанные пары).

Вы можете применить его когда один из кандидатов присутствует не более чем в трех рядах и во всех рядах они находятся в одних и тех же трех колонках.

Часто бывает так, что нужно чем-то занять себя, развлечь - в ожидании, либо в поездке, либо просто когда нечего делать. В таких случаях на помощь могут прийти разнообразные кроссворды и сканворды, но их минус заключается в том, что вопросы там нередко повторяются и запомнить правильные ответы, а затем вписывать их «на автомате» не составляет труда для человека с хорошей памятью. Поэтому есть альтернативная версия кроссвордов - это судоку. Как разгадывать их и что это вообще такое?

Что такое судоку?

Магический квадрат, латинский квадрат - у судоку очень много разнообразных названий. Как ни назови игру, суть ее от этого не поменяется - это числовая головоломка, тот же самый кроссворд, только не со словами, а с цифрами, и составленный по определенному образцу. В последнее время является очень популярным способом скрасить свой досуг.

История возникновения головоломки

Принято считать, что судоку - японское удовольствие. Это, впрочем, не совсем верно. Еще три столетия назад швейцарский математик Леонард Эйлер в результате своих исследований разработал игру «Латинский квадрат». Именно на ее основе в семидесятых годах минувшего века в США придумали числовые квадраты-головоломки. Из Америки они попали в Японию, где и получили, во-первых, свое название, во-вторых, неожиданную бешеную популярность. Произошло это в середине восьмидесятых годов прошлого столетия.

Уже из Японии числовая задачка отправилась путешествовать по миру и добралась в том числе и до России. С 2004 года судоку стали активно распространять британские газеты, а годом позже появились электронные версии этой нашумевшей игры.

Терминология

Прежде чем говорить подробно о том, как правильно разгадывать судоку, следует посвятить некоторое время изучению терминологии этой игры, чтобы в дальнейшем быть уверенным в верном понимании происходящего. Итак, основным элементом головоломки является клетка (всего в игре их 81 штука). Каждая из них входит в один ряд (состоит из 9 клеток по горизонтали), одну колонку (9 клеток по вертикали) и одну область (квадратик из 9 клеток). Ряд иначе может называться строкой, колонка - столбцом, а область - блоком. Другое наименование клетки - ячейка.

Сегмент - это три горизонтальные или вертикальные клетки, находящиеся в одной и той же области. Соответственно, всего их в одной области шесть (три по горизонтали и три по вертикали). Все те цифры, которые могут находиться в конкретной ячейке, называются кандидатами (потому что они претендуют на то, чтобы попасть в данную клетку). Кандидатов в ячейке может быть несколько - от одного до пяти. Если их два, они называются парой, если три - трио, если четыре - квартетом.

Как разгадывать судоку: правила

Итак, во-первых, нужно определиться с тем, что представляет собой судоку. Это большой квадрат из восьмидесяти одной клетки (как уже было сказано ранее), которые, в свою очередь, разбиты на блоки по девять клеток. Таким образом, всего в этом большом поле для судоку девять маленьких блоков. Задача игрока - вписать во все клетки судоку цифры от единицы до девятки так, чтобы они не повторялись ни по горизонтали, ни по вертикали, ни в маленькой области. Изначально некоторые числа уже стоят на своих местах. Это подсказки, данные для того, чтобы было легче разгадывать судоку. Как утверждают специалисты, верно составленная головоломка может быть решена лишь единственно правильным способом.

В зависимости от того, сколько цифр уже стоит в судоку, различаются степени сложности данной игры. В самых простых, доступных и ребенку, чисел стоит много, в самых сложных их практически нет, но тем и интереснее решать.

Разновидности судоку

Классический вид головоломки - большой квадрат девять на девять. Однако в последнее время все чаще встречаются и различные версии игры:

Базовые алгоритмы решения: правила и секреты

Как разгадывать судоку? Существует два основных принципа, которые могут помочь в решении практически любой головоломки.

1. Помним, что каждая клетка содержит число от одного до девяти, и эти цифры не должны повторяться по вертикали, горизонтали и в одном маленьком квадрате. Попробуем методом исключения найти клетку, только в которой возможно нахождение какого-либо числа. Рассмотрим на примере - на рисунке выше возьмем девятый блок (нижний правый). Попробуем найти в нем место для единицы. Свободных клеток в блоке четыре, но в третью в верхнем ряду единицу поставить нельзя - она уже имеется в данной колонке. Запрещено ставить единицу и в обе клетки серединного ряда - в нем такая цифра тоже уже есть, в области по соседству. Таким образом, для данного блока допустимо нахождение единицы лишь в одной клетке - первой в последнем ряду. Так, действуя методом исключения, отсекания лишних клеток, можно находить единственно верные ячейки для определенных цифр как в конкретной области, так и в ряду либо в колонке. Главное правило - чтобы данного числа не было по соседству. Название этого метода - «скрытые одиночки».
2. Другой способ, как разгадывать судоку, заключается в исключении лишних цифр. На том же рисунке рассмотрим центральный блок, клетку посередине. В ней не могут быть числа 1, 8, 7 и 9 - они уже находятся в данной колонке. Также не допустимы для этой ячейки цифры 3, 6 и 2 - они располагаются в нужной нам области. А цифра 4 находится в данном ряду. Следовательно, единственно возможное число для этой клетки - пять. Ее и следует вписать в центральную ячейку. Такой метод называется «одиночки».

Очень часто двух вышеописанных способов достаточно для того, чтобы быстро решить судоку.

Как разгадывать судоку: секреты и методы

Рекомендуется взять на вооружение следующее правило: записывать мелко в углу каждой клеточки те цифры, которые могли бы там стоять. По мере получения новой информации лишние цифры нужно вычеркивать, и тогда в конце концов будет видно верное решение. Кроме того, в первую очередь нужно обращать внимание на те колонки, ряды или области, где уже стоят цифры, причем как можно в большем количестве - чем меньше вариантов остается, тем легче справиться. Данный метод поможет быстро разгадать судоку. Как рекомендуют специалисты, перед внесением в ячейку ответа нужно перепроверить его еще раз, чтобы точно не ошибиться, ведь из-за одной неверно вписанной цифры может «полететь» вся головоломка, решить ее уже не получится.

Если сложилась такая ситуация, что в одной области, одном ряду или одной колонке в трех любых клетках допустимо нахождение цифр 4, 5; 4, 5 и 4, 6 - это означает, что в третьей ячейке обязательно будет число шесть. Ведь если бы в ней была четверка, то в первых двух клетках могла бы быть только пять, а такое невозможно.

Ниже представлены другие правила и секреты, как разгадывать судоку.

Метод «запертый кандидат»

Когда вы работаете с каким-то одним конкретным блоком, может возникнуть ситуация, что определенное число в данной области способно находиться лишь в одном ряду или в одной колонке. Это значит, что в других рядах/колонках этого блока такого числа стопроцентно не будет. Метод называется «запертый кандидат» потому, что число как бы «запирают» в пределах одной строки или одного столбика, а позже, с появлением новой информации, уже становится точно понятно, в какой именно ячейке данного ряда или данной колонки находится эта цифра.

На рисунке выше рассмотрим блок номер шесть - центральный правый. Цифра девять в нем может находиться только в столбце посерединке (в ячейках пять или восемь). Значит, в других клетках данной области девятки точно не будет.

Метод «открытые пары»

Следующий секрет, как разгадывать судоку, гласит: если в одной колонке/одном ряду/одной области в двух ячейках могут быть только две любые одинаковые цифры (например, два и три), то в никаких других клетках данного блока/ряда/колонки они находиться не будут. Это часто очень облегчает задачу. То же самое правило действует и в ситуации с тремя одинаковыми числами в трех любых ячейках одного ряда/блока/колонки, и с четырьмя - соответственно, в четырех.

Метод «скрытые пары»

Он отличается от вышеописанного следующим: если в двух ячейках одного ряда/области/колонки среди всех возможных кандидатов находятся две одинаковые цифры, которые в других клетках не встречаются, то значит, именно они и будут находиться в данных местах. Все же прочие числа из этих ячеек можно исключить. К примеру, если в одном блоке свободно пять клеток, но только в двух из них встречаются цифры один и два, значит, именно они там и находятся. Данный метод работает и для трех и четырех чисел/ячеек.

Метод x-wing

Если какая-то конкретная цифра (например пять) может располагаться лишь в двух клетках какого-то определенного ряда/колонки/области, значит, только там она и находится. При этом, если в соседнем ряду/колонке/области размещение пятерки допустимо в таких же ячейках, значит, ни в одной другой клетке ряда/колонки/области эта цифра не находится.

Сложные судоку: методы решения

Как разгадывать сложные судоку? Секреты, в общем-то, все те же, то есть все вышеописанные методы работают и в данных случаях. Единственное, что в сложных судоку нередки ситуации, когда приходится оставлять логику и действовать «методом тыка». У такого способа даже есть свое название - «Нить Ариадны». Мы берем какое-нибудь число и подставляем его в нужную клетку, а дальше, как Ариадна, словно распутываем клубок ниток, проверяя, сойдется ли головоломка. Здесь варианта два - либо получилось, либо нет. Если нет, значит нужно «смотать клубок», вернуться на исходную, взять другую цифру и попробовать все сначала. Для того чтобы избежать лишних черканий, рекомендуется делать это все на черновике.

Еще один способ, как разгадывать сложные судоку, заключается в анализе трех блоков по горизонтали или вертикали. Нужно выбрать какую-нибудь цифру и посмотреть, получится ли подставить ее во все три области сразу. Кроме того, в случаях с решением сложных судоку не просто рекомендуется, а обязательно нужно перепроверять все ячейки, возвращаться к тому, что пропустили раньше - ведь появляется новая информация, которую необходимо применить к игровому полю.

Математические правила

Математики не остаются в стороне от данной задачки. Математические методы, как разгадывать судоку, таковы:

1. Сумма всех чисел в одной области/колонке/ряду равна сорока пяти.
2. Если в какой-то области/колонке/ряду не заполнено три клетки, при этом известно, что в двух из них должны быть определенные цифры (например три и шесть), то искомая третья цифра находится с помощью примера 45 - (3+6+S), где S - это сумма всех заполненных клеток в этой области/колонке/ряду.

Как увеличить скорость отгадывания?

Быстрее разгадать судоку поможет следующее правило. Нужно взять число, которое в большинстве блоков/рядов/колонок уже стоит на своем месте, и с помощью исключения лишних клеток найти в оставшихся блоках/рядах/колонках ячейки для данного числа.

Версии игры

Совсем недавно судоку оставалась только печатной игрой, выпускаемой в журналах, газетах и отдельными книжечками. Однако в последнее время появляются всевозможные версии этой игры, например настольные судоку. В России их выпускает известная фирма «Астрель».

Также существуют компьютерные вариации судоку - причем можно как скачать эту игру на свой компьютер, так и разгадывать головоломку онлайн. Выходят судоку для совершенно разных платформ, так что неважно, что именно стоит на вашем персональном компьютере.

А уж совсем недавно появились и мобильные приложения с игрой судоку - и для "Андроида", и для айфонов головоломка теперь доступна к скачиванию. И надо сказать, что данное приложение пользуется большой популярностью среди владельцев сотовых телефонов.

1. Минимально возможное количество подсказок для головоломки судоку - семнадцать.
2. Есть важная рекомендация, как разгадывать судоку: не торопясь. Эта игра считается расслабляющей.
3. Разгадывать головоломку советуют карандашом, а не ручкой, чтобы можно было стереть неверную цифру.

Эта головоломка - поистине увлекательная игра. А если знать методы, как разгадать судоку, то все становится еще интереснее. Время пролетит с пользой для ума и совершенно незаметно!

Значит, в этой ячейке обязательно будет «4». Заносим «4» в данную ячейку и вычеркиваем из других ячеек 2-го столбца и 5-ой строки. Существуют сотни алгоритмов и программ для решения судоку. Пара или Тройка в квадрате - если они расположены в одном столбце, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего столбца. Понятно, что правильные решения головоломки будут только в этих ячейках и только с этими значениями, в то время как все другие кандидаты из общего блока могут быть убраны.

В каждую клетку заносится цифра от 1 до 9. Цель игры: расположить цифры таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом блоке 3х3 не было повторений. Для решения задачи в пустые клетки можно записывать кандидатов.

Как решать судоку: способы, методы и стратегия

Метод заключается в отыскании в таблице одиночек, т.е. ячеек, в которых возможна только одна цифра и никакая другая. В следующем примере кандидат «4» в зеленом блоке найден только в центральной ячейке. Следующие методы позволяют только уменьшать количество кандидатов в ячейках, что рано или поздно приведет к одиночкам или скрытым одиночкам.

Методика решения головоломок судоку

При этом они принадлежат только трем столбцам: 3, 4 и 7-ому. Согласно методу «Рыба меч» из других ячеек этих столбцов кандидата «5» можно исключить (зеленые ячейки). В примере, приведенном ниже, так же применяется метод «Рыба меч», но уже для случая трех колонок.

Данный метод будет называться «Медуза». Тогда искомая цифра обязательно будет в одном из них. Стратегия метода «Цвета» заключается в том, чтобы просматривать эту взаимосвязь с использованием двух цветов, например, желтого и зеленого. Еще один пример на метод «Цвета». Для решения головоломки, не важно сложной или простой, изначально ищутся ячейки очевидные для заполнения. После просмотра квадратов на очевидные решения, переходим к столбцам и строкам.

Заполнение чисел проще проводить вышеописанными методами. Метод стоит применять, когда кажется, что все числа есть, но чего-то не хватает. 5″ в B1 ставится исходя из того, что все числа от «1» до «9», кроме «5» есть в строке, столбце и квадрате (отмечено зеленым).

Отличным способом раскрыть поле будет поиск скрытых пар. Этот метод позволяет убрать лишних кандидатов из ячейки и дать развитие более интересным стратегиям.

Метод 3 из 4: Самурайский судоку

Скрытая тройка состоит из трех пар чисел, расположенных в одном блоке. Такие как, и. Вторая, в столбце 9. уникальны для ячеек B9, C9 и F9. Используя ту же логику, убираем кандидатов. Продолжим решать головоломку. Однако для тренировки мозга и прокручивания алгоритмов в голове будет полезно посидеть с ручкой и бумагой, решая судоку. В статье привел базовые алгоритмы решения. Читал статью с полным решением этой игры. В общем, если память меня не подводит, то в худшем случае 6 ходов - это минимум.

Программа решения судоку с объяснениями (онлайн)

Сначала пишем программу, которая умеет решать любую конфигурацию, и выдаёт варианты «нет решений/одно решение/много решений». Начинаем с пустого поля. У него, очевидно, много решений. Если у полученной карты решений нет - переходим к следующей цифре. Решение есть (одно или много) - отлично, пишем цифру в эту клетку. Проверяем, сколько решений. FYI: Минимальное количество подсказок для возможного единственного решения - 17. Причем количество решаемых уникальных задач с 17 подсказками (т.е исключая симметричные) равно 49.151.

1. За ссылку - спс. Но я ж спрашивал алгоритмы генерации, а не карты. Решение «в лоб» (вычеркиванием цифр по одной и попыткой решения) получится крайне времяемко. В итоге за небольшое время (несколько секунд в худшем случае) получается полная карта судоку.

С кандидатами решать интереснее и можно применять различные логические методы. Предыдущие два метода – это единственные методы, которые однозначно определяют содержимое ячейки. Тоже самое можно сформулировать для 3 и 4-х кандидатов, только участвует уже 3 и 4 ячейки, соответственно.

В 4-ой и 5-ой строках цифра «2» может быть только в двух ячейка желтого цвета, при чем эти ячейки находятся в одинаковых столбцах. Эта же логика применима и в случае трех колонок, где кандидат ограничивается тремя строками.

Поле судоку представляет собой таблицу 9х9 клеток. Большинство из нас, хабражителей, знает, что такое судоку. Бывают случаи, когда кандидат в пределах блока находится только в одном строке (или в одном столбце).